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Cientifico 02/13/2025 (Thu) 19:02:54 addf99 No. 1306
No entiendo esto, por más que trato: Si un subconjunto de un conjunto parcialmente ordenado tiene exactamente un elemento mínimo, ¿debe tener ese elemento como el más pequeño? En otras palabras, si sabemos que hay un único mínimo en un conjunto parcialmente ordenado, ¿debemos concluir que ese elemento es el más pequeño de todo el conjunto? Explíqueme por favor, choroy.
gracias, educación de mercado
gracias, educación municipal
Dibújalo.
>¿debemos concluir que ese elemento es el más pequeño de todo el conjunto? no, tener un único elemento mínimo en un subconjunto no garantiza que ese elemento sea el más pequeño en todo el conjunto parcialmente ordenado. Simplemente asegura que dentro de ese subconjunto específico, no hay ningún otro elemento menor que él.
>>1306 ¿Esto no es lo mismo que preguntar qué pasa si tomo de $\mathbf(N}$ cualquier subconjunto de números distinto de 0 y evidenciar que el mínimo del subconjunto siempre será mayor.
>>1311 llegaron los pernos culiaos informáticos
>>1306 Me cagó con el "parcialmente".
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>>1309 >>1310 Gracias, loros. No me resultaba la demostración, que parece que requiere de más creatividad y soy muy mecánico para hace estas cosas, y al final vi la respuesta y tampoco entiendo el sentido. La respuesta adjunta. Entiendo que entran en la relación todos los pares donde y' son mayores o iguales que 0. Pero no entiendo por qué solo se toma el par (0,0) como el mínimo. ¿Sería en el caso que ((x,y),(x',y')=((0,0),(0,0))? Y tampoco entiendo por qué no es el más chico, puesto que un par del tipo ((0,0), (1,-1)) no entraría en la relación (por ser -1 menor que 0, no cumpliendo la segunda condición del conjunto R) y por tanto no estaría considerado. Entiendo que cuando se pregunta por "el elemento más chico" se trata de "el elemento más chico en B, en este caso. Pero lo que no entiendo es cómo habría que considerar esos pares del tipo ((0,0), (1,-1)) si no son comparables por no pertenecer en el conjunto de la relación R.

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