No, en Chile el código del trabajo, que es la ley N° 19.759, protege a los sindicatos de ese tipo de acciones.
>"Son contrarios a los principios de las leyes laborales los actos de discriminación."
>Los actos de discriminación son las distinciones, exclusiones o preferencias basadas en motivos de raza, color, sexo, edad, estado civil, sindicación, religión, opinión política, nacionalidad, ascendencia nacional u origen social, que tengan por objeto anular o alterar la igualdad de oportunidades o de trato en el empleo y la ocupación.
Por eso si existe un sindicato en tu trabajo, siempre es bueno unirse, y si eres sociable te puedes abrir paso a un ascenso dentro de tu empresa.